2020年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学考试真题及答案

2020年成人高等学校招生全国统一考试高起点

数 学

第I卷(选择题,共85分)

一、选择题(本大颗共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.不等式|x-2|<1的解集是

A.{x |-1<x<3}

B.{x|-2<x<1}

C.{x |-3<x<1}

D.{x|1<x<3}

15.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个,则这3个球中有黑球的不同取法共有

A.3种

B. 4种

C.2种

D.6种

17.下列函数中,为偶函数的是

A.y =e^x+x

B.y=x²

C.y=x³+1

D.y=In(2x＋1)

第Ⅱ卷（非选择题,共65分)

二、填空题(本大题共4小题.每小题4分，共16分)

18.函数 f(x)=x²+bx+c的图像经过点(-1.0)，(3.0).则 f(x)的最小值为_______.

19.某同学每次投篮命中的概率都是0.6,各次是否投中相互独立,则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是_______.

21.已知曲线y=lnx+a在点（1,a）处的切线过点(2，-1）,则a=_______.

三、解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)

23.（本小题满分12分)

设函数f(x）=x³+x-1.

（I）求f（x）的单调区间;

（Ⅱ）求出一个区间(a,b),便得f(x)在区间(a,b)存在零点，且b-a<0.5。

24. (本小题满分12分)

已知{a_n}是等差数列，且a₂=-2。a₄=-1.

1. 求{a_n}的通项公式;
2. 求{a_n}的前n项和S_n.

参考答案及解析

一、选择题

9.【答案】D

【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的运算.

【应试指导】y= sinxcos3 +cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3 ,sinx的最大值为1,故原函数的最大值为2cos3.

10.【答案】A

17.[答案】B

【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.

【应试指导】 A、C、D项为非奇非偶函数,B项为偶函数.

二、填空题

18.【答案】-4

【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数的性质.

三、解答题

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