2021年成人高等学校招生全国统一考试专升本高数（二）考试真题及答案

2021年成人高等学校招生全国统一考试专升本

高等数学（二）

2.选择题 设y=ex+cosx，则y'=

A. ex+cosx

B. ex-cosx

C. ex-sinx

D. ex+sinx

正确答案：C

3.选择题 设y=xtanx，则y'=

正确答案：A

5.选择题 曲线y=x3+1的拐点为

A. (0，0)

B. (0。1)

C. (-1，0)

D. (1，1)

正确答案：B

参考解析：

6.选择题 设f(x)的一个原函数为cos2x，则f(x)=

A. -sin2x

B. sin2x

C. -2sin2x

D. 2sin2x

正确答案：C

参考解析：由题可知f(x)=(cos2x)'=-2sin2x．

A. -2

B. -l

C. 1

D. 2

正确答案：C

参考解析：

A. -6ycos(x-3y2)

B. -6ysin(x-3y2)

C. 6ycos(x-3y2)

D. 6ysin(x-3y2)

正确答案：A

A. xf”(x2+y)

B. 2xf”(x2+y)

C. yf”(x2+y)

D. 2xyf”(x2+y)

正确答案：B

10.选择题 已知事件A与B互斥，且P(A)=0．5，P(B)=0．4，则P(A+B)=

A. 0．4

B. 0．5

C. 0．7

D. 0．9

正确答案：D

参考解析：事件A与B互斥，故P(AB)=0，因此P(A+B)=P(A)+P(B)=0．5+0．4=0．9．

16.填空题 曲线y=2x3+x-1在点(0，-1)处法线的斜率为_____.

正确答案：

参考解析：【答案】-1
y'=6x2+1，故y'(0)=1，因此曲线在点(0，-1)处的法线的斜率为-1．

20.填空题 设函数f(x，y)=x+y，则f(x+y，x—y)=_____.

正确答案：

参考解析：【答案】2x
f(x+y，x—y)=x+y+x—y=2x．

其中“为常数．
(1)求a；
(2)求E(X)．

参考解析：(1)由概率分布的性质知
a+3a+4a+2a=1，
所以a=0．1．
(2)E(X)=0×0．1+1×0．3+2×0．4+3×0．2
=1．7．

28.解答题 求函数f(x，y)=x2+y2在条件x2+y2-xy-1=0下的最大值和最小值．

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