第十五章概率、统计初步
第十五章概率、统计初步
考点1随机事件的概率
在大量重复进行同一次试验时.事件A发生的频率里(其中，"为试验的次数，g为 n
事件A发生的次数)总接近于某个常数，在它附近摆动，则称这个常数是事件A的概率， 记作P(A)，并且OWP(A)WL此时必然事件A的概率是1.不可能事件的概率是0.
考•点’ 2等可■能事件的概率
如果一次试验，由"个基本事件组成，且所有基本事件出现的可能性相等，那么每一 个基本事件的概率均为丄.
n
.一般地，如果一次试验中共有〃种可能出现的结果，其中事件A包含的结果有刀种， 那么事件厶的概率P(A)是竺■，即P(A) = —.
n n
考点3 瓦斥事件有一个发生的概率
- 不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件.
- 若事件A】、A2、・・・、A”中的任何两个都是互斥事件，则称事件A|、A2、・・・、A”彼此 互斥.
- 互斥事件的概率加法公式：设事件A、B互斥，把A、B中有一个发生的事件记作 A + B,则有
P(A+B) = P(A)+P(B).
如果事件Ai、&、…、A”彼此互斥，那么事件A】+A2 +…+ A”发生(即Ai、A2、…、 A”中有一个发生)的概率，等于这〃个事件分别发生的概率的和，艮卩
P(Ai+A2 An) = P(Ai)+ P(A2) P(AQ.
- 试验时，如果两个互斥事件A、B中必有一个发生，那么就称A、B为对立事件，一 个事件A的对立事件记为疋可见,A+再是一个必然事件，即P(A+再)= 1,且P(A) + P(点)= P(A+印)= 1,即两个对立事件的概率的和等于1.由此可得
P(A) = 1-P(A).
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