第八章三角函数式的变换
8. 1同角三角函数之间的关系与诱导公式
考点1同三角函数的席本关系式
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倒数关系 |
sina • csca=l cosa • seca= 1 tana , cota=l |
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商数关系 |
sina cosa tan(z= cota=— cosa sina |
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平方关系 |
sin2a+cos2a=l l+tan2a=sec2a H-cot2a=csc2a |
考点2三角两数的诱导公式
1.^ • 360° + a（4£Z）,—a,180°±a,360° — a的三角函数值等于a的同名三角函数值， 前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.简而言之,“函数名不变，符号看象限”.
诱导公式可列表如下：
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sina |
cosa |
tana |
cota |
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-a |
— sina |
cosa |
_tana |
—cota |
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180°-a |
sina |
—cosa |
— tana |
—cota |
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180°+a |
—sina |
—cosa |
tana |
cota |
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360°-a |
— sina |
cosa |
— tana |
— cota |
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k • 360° + a |
sina |
cosa |
tana |
cota |
2. 90° 士 a,270°土a的三角函数值等于a相应余函数的值前面加上一个把a看成锐角 时原函数值的符号.简而言之，“函数名改变（变为它的余函数），符号看象限”.
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sina |
cosa |
tana |
cota |
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90°-o |
cosa |
sina |
cota |
tana |
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90° + a |
cosa |
— sina |
— cota |
-tana |
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270° — a |
— cosa |
— sina |
cota |
tana |
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270° + a |
—cosa |
sina |
— cota |
— tana |
§8.2两角和与差的三角函数及倍角公式
考点3两角和与两角差的三角函数
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sin(a+3)= sinacosg+ cos«sing cos(a+g) = cosacos^S— sinasing |
以"代警0、 |
sin(a—g) = sinacosg— cosasi 留 cos(a~ p) — cosacosp+ sinasin. |
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1相除 tan(a+/?) =汽土鷲 r 1— tanatan# |
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1相除 , c、 tana— tanfl tan(a ~ ! + tanata^ |
考点4倍角公式
sin2a = 2 sinacosa,
cos2a = cos2a~ sin2a = 2cos2a~ 1 = 1 — 2sin2a，
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