河南成人高考高起专数学常考易考点（10）

第十章解三角形

解侦三命形

在直角三角形中，由已知的角和边求未知的角和边的过程，叫解直角三角形.

在RtAABC中，设角C为90°,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,那么

（1） 三个角之间的关系:ZA + ZB=ZC=90°,

（2） 三边间的关系：。2+胪=。2（勾股定理）.

（3） 边角之间的关系：

sinA = cosB= —, sinB = cosA = —, tarhA = cotB=-7-, tanB=cotA =—. c c 0 a

（4） S=3-沥（S 为 Rt/XABC 的面积）.

^^2]解斜三箝形

由斜三角形中三个元素（至少有一个是边）求其余三个未知元素（可能有两解、一解或 无解）的过程，叫做解斜三角形.

已知Z\ABC中，设ZA.ZB.ZC所对应的边为。、b、c,R为Z\ABC的外接圆半径.

（1）三角形三内角和:ZA + ZB4-ZC=180°.

⑵正弦定理:爲=岛=*=2犬.

（a² =b² ~\~c² — 2bccosA

（3）余弦定理：｛ b²=c²+a² — 2cacosB.

[c² =a² 4~6² — 2abcosC

⑷三角形面积公式_：S_AABC=-^^aZ，SinC

=-^-AcsinA

=-^-acsinB.

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